İç takı (infix), Son Takı (Postfix) ve Ön takı (Prefix) Gösterimi

Bilindiği üzere matematiksel  işlemlerde kullanılan matematiksel  ifadelerde operatörler (+ - gibi)  işlenenler (operands) ve bu işlemler arasında önceliklerin tayin edildiği  parantez gibi ifadeler vardır. Son takı  ve iç takı gibi gösterimler, herhangi bir matematiksel ifadeyi (A+2 gibi bir  ifadeyi) bilgisayarların kolaylıkla  işleyebileceği , işlem öncelikleri ve   parantez gibi durumlar olmadan basit ve yalın biçimde gösterimi  maksadıyla ortaya konmuştur. Son takı (postfix) gösterimi Ters Polonyalı Gösterimi (Reverse Polish Notation) olarak, İç takı (infix) gösterimi ise  Polonya Gösterimi (Polish Notation) olarak adlandırılır. Polonyalı  gösterimi Polonyalı mantıkçı ve bilimci Jan Łukasiewicz tarafından 1924  tarihinde icat etmiştir. 

İç Takı Gösterimi

İç takı gösterimi, matematiksel ifadelerin alışılageldiği biçimde gösterimidir. Örneğin, 

( 6 - 3) ^2 – 11

ifadesi iç takı gösterimi şeklinde bir gösterimdir.

Son Takı Gösterimi (Postfix )

Son takı gösterimi, operatörleri ifadenin sonuna eklendiği gösterimdir. Burada ( 6 - 3) ^2 – 11 ifadesini ele alalım:

Matematiksel olarak bilindiği gibi işlem önceliği açısından ilk olarak parantez içerisine daha sonra üs işlemi olan ^ ifadesine bakacağız.

İlk olarak 6-3 ifadesini son takı formuna çevirelim. Son takıya çevrilmiş olan matematiksel ifade {} ile gösterilmiştir.

{6 3 - } ^ 2 - 11

{6 3 - 2 ^ } - 11

{6 3 - 2 ^ 11 - }

6 3 - 2 ^ 11 -

Ön Takı Gösterimi (Prefix )

Ön takı gösteriminde operatörleri ifadenin başına eklendiği gösterimdir. Burada tekrar ( 6 - 3) ^2 – 11 ifadesini ele alalım:

İlk olarak 6-3 ifadesini son takı formuna çevirelim. Son takıya çevrilmiş olan matematiksel ifade {} ile gösterilmiştir.

{- 6 3 } ^ 2 - 11

{^ - 6 3 2 } - 11

{- ^ - 6 3 2 11}